PROBLEMA RESUELTOS
1.- Un evaporador de simple efecto es requerido para concentrar una soluciòn desde 10 % hasta 30% de solidos totales a una velocidad de 250 kg de alkimentaciòn/hora. Si la presiòn en el evaporador es 77 Kpa (absoluta) y si el vapor es utilizado a 200 KPa (manometrico).Calcular la cantidad de vapor necesario/hora y el area de la superficie de transmisión de calor, teniendo en cuenta que el coeficiente global de transferencia de calor es 1700 J/m s ºC. Asuma que la temperatura de alimentaciòn es de 18ºC y que el punto de ebulliciòn bajo la presión de la soluciòn bajo la presion de 77 KPa Absoluta a 91ºC. Suponga tambien que el calor especifico de la soluciòn es igual a 4,186 x 1000 J/Kg.ºC, y que el calor latente de vaporizaciòn de la soluciòn es igual al del agua bajo las mismas condiciones
BMC Balance de masa por componentes totales (sòlidos totales)
AXa = PXb
250 (0,10) = P(0,30)
P= 83,3 Kg Peso concentrado
Sustituye P en 1:
250 = 83 + E
E= 169 Kg H2O evaporada
Sòlidos entrando al evaporador = 250 (C110) =25 Kg
Sòlidos saliendo del evaporador = 83,3(0,3) = 25 Kg
Liquido entrando al evaporador = 250(0,9) = 225 Kg
Liquido saliendo del evaporador = 83,3(0,7)= 58 Kg
Agua evaporada: 250 - 83= 167 Kg
Solido
|
Liquido
|
Total
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|
Alimentación
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25
|
225
|
250
|
Producto
|
25
|
58
|
83
|
Evaporación
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-
|
-
|
167
|
BALANCE DE ENERGIA
Calor perdido por el vapor = Calor ganado por el producto
Pabs = Pman + Patm
1Bar= 100 KPa
1 Atm = 101,325 KPa = 100 KPa
Pabs= 200 KPa + 100 KPa
Pabs= 300 KPa ===> 134ºC ==> λvapor= 2164 KJ/Kg
Interpolar ===> Sacar cuenta con respecto a ese valor
132,5º =========> 291,08
X 300
135 313,18
135 - 132,5 ===> 313,18 - 291,08
135 - X ======> 313,8 - 300
2,5 -------> 22
135-X --------> 13 X= 134ºC
qentregado= Mv λvapor + Mvapor condensado Cp ΔT
qentregado = Mv (λvapor + Cp ΔT)
qentregado
__________ = 2,164 x 106 J/Kg + 4,186 J/Kg.ºC (134-91)ºC = 2,34x106 J Kg vapor
Mv
Requerido por la solución
q requerido = mvapor λvapor + mliquidoCpLiquido =
= 167 Kg(2,28 x106 J/Kg) + 250 Kg(4,186x 103J/KgºC)(91-18)ºC
= 4,57 x 108 J
qentregado por el vapor = qrequerido por el producto
Mvapor (2,34 x 106J/Kg) = 4,57 x 108J
Mvapor = 195,3 Kg vapor
q = U.A.ΔT
4,57x 108 J/h x h/3600s = 1700 J/m2ºC x A (134-91)ºC
A= 1,74 m2
2.- Se alimenta a un evaporador de simple efecto 10000 Kg/h de una solucion acuosa conteniendo 1 % de solidos disueltos y se queire concentrar hasta 20% de solidos disueltos. La alimentaciòn entre a 25ºC. El vapor es entregado en forma de vapor saturado a 110ºC. La presion absoluta mantenida en el evaporador es tal que el agua alcanza la ebulliciòn a 55ºC. Las elevaciones de los puntos de ebullicion son como siguen:
-Alimentacion: 0,2ºC
-Solucion al 20%: 15ºC
El coeficiente global de transferencia de calor, bajo las condiciones de operacion normal es 2500 W/m2.ºC
a)Estime el requerimiento de vapor necesario asumiendo que el contenido no se subenfria.
b)Carga calorica disponible a la salida del vapor producido.
c) Area de la transferencia de calor.
10000 Kg/h solución acuosa(1% solidos) alimentada.
BMT
F=P + V===> 10000 Kg/h= P + V ........(1)
BMC
F (Xf) = P(Xp) ===> 10000(0,01) = P(0,2)
P= 10000(0,01)/0,2 P= 500 Kg/h Producto concentrado
Sustituyendo P en 1:
V=F - P = (10000 - 500) Kg/h = 9500 Kg/h agua evaporada
Solidos en la corriente de alimentación: 10000(0,01) = 100 Kg
Solidos en la corriente de producto: 500(0,2)= 100 Kg
Liquido en la alimentacion: 10000(0,99) = 9900 Kg
Liquido en el producto final: 500(0,8= = 400 Kg
Agua evaporada = 9500 Kg
SOLIDO
|
LIQUIDO
|
TOTAL
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ALIMENTACIÓN
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100
|
9900
|
10000
|
PRODUCTO
|
100
|
400
|
500
|
EVAPORACIÓN
|
9500
|
Balance de energia
- Temperatura del vapor de agua saliendo del evaporador
55ºC + E.P.E = 55ºC + 15ºC = 70ºC
- Entalpia de alimentacion a 25ºC (hf)= 104,77 KJ/Kg (Por Tabla valor saturado).
- Entalpia del producto concentrado a 70ºC (hp)= 293 KJ/Kg (tabla)
-Entalpia del vapor de agua saliendo a 70ºC y 31,16 (KPa Abs)
Hv=2627 KJ/Kg (Tabla Valor saturado)
- Calor latente del vapor a 110ºC (λs) = 2230 KJ/Kg (tabla)
10000 Kg/h(104,8 KJ/Kg) + (2230 KJ/Kg).S = 9500Kg/h(2627 KJ/Kg) + 500Kg/h(293KJ/Kg)
1048000 Kg/h+ 2230KJ/Kg. S = 24956500 Kg/h + 146500 Kg/h
a) S= 24,055000KJ/h = 10787 Kg/h = 10787 Kg/h(1h/3600s) = 3 Kg/s
2230 KJ/Kg
b)Carga calorica a la salida del vapor producido
Asumiendo que el agua que se condensa sale como liquido saturado a la temperatura correspondiente (70ºC)
q= V(Hvapor sat=70ºC - Hliq. sat=70ºC)
q=9500(2334) = 22173000 KJ/h
c)Area de trasnferencia de calor
Q=U.A.ΔT
3 Kg/s (2230 KJ/Kg) = 2,5 KW/KWm2ºC (A) (110 - 70)ºC
6690 KJ/s = 2,5 KW/m2ºC (A)(40ºC)
A= 66,9 m2= 67 m2
PSICROMETRIA -Antofagasta
1.- En un secador por aire se utiliza un flujo de aire de 1800 m3/h que esta inicialmente a una temperatura de bulbo seco de 24ºC con una Humedad Relativa del 50%. En esas condiciones el aire se calienta hasta 120ºC y se pasa sobre otra bateria de bandeja de calor saliendo de ellos una Humedad relativa del 60%. Calcular la energia necesaria para calentar el aire y la cantidad de agua eliminada por hora.PUNTO1
Tbs= 24ºC; HR=50%; Tbh=20ºC; h=45KJ/Kg; Y=0,0095 Kg v.a./Kg a.s.; Tr=<20ºC; Vesp= 0,85m3/Kg.
Punto2
Tbs=120ºC; HR=1%; Tbh= 38ºC; h=150 KJ/Kg; Y= 0,0095 Kg v.a./Kg a.s.; Tr= <20ºC
; Vesp= 1,13 m3/Kg
Punto 3
Tbs=46ºC; HR=60%; Tbh=38ºC; h=150KJ/Kg; Y=0,004 Kg v.a./Kg a.s.; Tr=38ºC; h=150KJ/Kg a.s.; Vesp=0,98 m3/Kg.
Punto 4:
Tbs= 120ºC; HR=3%; Y=0,04 Kg vap/Kg a.s.; Tbh= 48ºC; Tr=36ºC, h=237KJ/Kg a.s.; Vesp= 1,18 m3/Kg.
Punto 5:
Tbs=58ºC; HR=60%; Y= 0,068 Kg vap/Kg a.s.; Tbh=48ºC; Tr=47ºC; h=237KJ/Kg a.s.; Vesp=1,04 m3/Kg.
ENERGIA = Δh= h4 - h1= (237 - 45)KJ/Kg= 192KJ/Kg
DIFERENCIA DE HUMEDAD = Y5 - Y1= (0,068 - 0,0095)= 0,0585 Kg vapor/Kg
-Flujo de aire de 1800 m3/h= (1800m3/h)/(0,85m3/Kg a.s.) = 2105 Kg/h x 1h/3600s =0,585 kg/s
-RSPTA. Energia absorbida por el aire = 192 KJ/Kg x 0,585 Kg/s = 112,32 KJ/s = 112 KW
TºAIRE = 58ºC
- RSPTA Cantidad de agua eliminada en secado = 0,0585 Kg vapor/Kg a.s. x 2105 Kg a.s/h =
123,1 Kg vapor/h
PROBLEMAS SOBRE HUMEDAD - ANTOFAGASTA
1.- Un producto seco se expone a una Humedad relativa del 30% a 15ºC durante 5 horas sin que haya un cambio de peso el contenido de humedad ha sido medido siendo 7,5% (base humeda).Este rpoducto seco se traslada a un ambiente al 50% de humedad relativa y su peso seco aumento en 0,1 Kg/Kg de producto hasta que alcance su equilibrio. En estas condiciones determinar:
-Inciso a: Actividad del agua del producto en los dos ambientes en que ha estado.
-Inciso b: Cantidad del producto de base seca en ambos ambientes.
La actividad del agua de 1 producto se obtiene dividiendo la HR del equilibrio entre 100. Por lo tanto la actividad del agua es el 30% en el 1er ambiente y 50% en el ambiente final.
Solucion :
a. Aw1= 0,3 Aw2=0,5
b. 7,5% = 7,5 Kg H2O / 100 Kg producto
= 0,075 Kg H2O/Kg producto
(0,075 Kg H2O/Kg producto)/(0,925 Kg solido/Kg producto) = 0,08108 Kg H2O/Kg solido = 8,11% (base seca)
En base al peso ganado en el ambiente de humedad del 50%
=0,075 Kg H2O/Kg producto + 0,1 Kg H2O producto = 0,175 Kg H2O/Kg producto
= (0,175 Kg H2O)/(0,825 Kg sol/Kg producto) = 0,212 Kg H2O/Kg sol = 21,2 % base seca
30% humedad Producto 30% humedad 10 g
70 % solución seca
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2.- El contenido de humedad inicial de un producto es 77% base humeda y la humedad critica es del 30% de base humedad. Calcular el tiempo necesario para alcanzar el periodo de velocidad de secado decreciente si el periodo de velocidad constante es de 0,1 Kg de agua dividido m2s. El producto es un cubo de 5 cm de lado y su densidad inicial es de 950 Kg/m3.
Humedad inicial: 0,77 Kg H2O/Kg producto(H2O + solido seco) = 3,35 Kg H2O
1-0,77= 0,23 23% solido seco
Humedad critica = 0,3 Kg H2O /Kg producto = 0,43 Kg H2O / Kg sol
Vekocidad del H2O a eliminar = 3,45 - 0,43 = 2,92 KgH2O / Kg sol
Cantidad de humedad del material Kg H2O/Kg s.s.
Area= 0,05cm x 0,05 cm = (0,0025 m2/lado)(6 lados) = 0,015 m2
Velocidad de secado = (0,1 Kg H2O/m2s)(0,015 m2) = 0,0015 Kg H2O /s
Producto= 950 Kg/m3 (0,000125 m3)= 0,11874 Kg producto
= (0,11874 Kg producto)(0,23 Kg solido/Kg producto)
= 0,0273 Kg sòlido
Cantidad de H2O a eliminar serà:
= (2,92 Kg H2O/Kg sol)(0,0273 Kg solido) = 0,07975 Kg H2O
T= (0,07975 Kg H2O)/(0,0015 Kg H2O/s) = 53,2 seg
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